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提丟斯-波得定則

科技名詞定義

中文名稱：

提丟斯-波得定則

英文名稱：

Titius Bode's law

定義：

行星與太陽平均距離的經驗規律。它由波得首先提出，提丟斯進而推廣。

應用學科：

天文學（一級學科）；太陽系（二級學科）

以上內容由全國科學技術名詞審定委員會審定公佈

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提丟斯-波得定則圖示

提丟斯-波得定則（Titius-Bode law），簡稱“波得定律”，是關於太陽系中行星軌道的一個簡單的幾何學規則。 它是在1766年德國的一位中學教師大衛·提丟斯（Johann Daniel Titius，1729~1796）發現的。後來被柏林天文臺的台長波得（Johann Elert Bode）歸納成了一個經驗公式來表示。

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目錄

公式

來歷

意義

簡介

　 　1766年由德國的J.D.提丟斯首先提出經驗關係 ，1772年德國的J.E.波得公開發表所總結的公式：an=0.4+0.3×2n-2，式中an是以天文單位表示的第n顆行星離太陽的平均距離，n是離 太陽由近及遠的次序（但水星n=－∞為例外）。1781年發現的天王星正符合n=8的位置上 ，因而促使人們去尋找n=5的天體，1801年果然發現了小行星（與a5=2.8相符）。但波得的公式物理意義不明

宇宙星團

，而1846年發現的海王星、1930年發現的冥王星與該式的偏離很大，故許多人至今持否定態度，認為充其量不過是幫助記憶的經驗式。隨著研究的深入，已提出了許多種行星距離公式，更常用的形式為an+1∶an=β（β為與行星質量有關的常數）。而且在一些衛星系統中，規則衛星也同樣存在著類似關係。該定則的物理意義還有待進一步的探討。

公式

　　提丟斯-波得定則 公式

　　這個公式可以表述為：

　　a = \frac{n+4}

提丟斯-波得

其中

　　n = 0, 3, 6, 12, 24, 48...(後一個數位為前一個數位的2倍)

　　現代的公式把a作為行星到太陽的平均距離（天文單位）：

　　a = 0.4 + 0.3\times k

　　其中k=0,1,2,4,8,16,32,64,128 (0以後數字為2的2次方)

　　這個公式可以表述為：在0.4上各加以0.0，0.3，0.6，1.2……等數，便得各行星和太陽之間的平均距離，單位是天文單位。許多小行星就是根據這個定律去尋找而發現的。但海王星和冥王星的距離和按這一定律推得的數值相差很大。 其具體資料如下：

　　行星 公式推得 值實測值

　　水星 0.4 0.39

　　金星 0.7 0.72

　　地球 1.0 1.00

　　火星 1.6 1.52

　　小行星帶 2.8 2.9

　　木星 5.2 5.20

　　土星 10.0 9.54

　　天王星 19.6 19.18

　　海王星 38.8 30.06

　　冥王星 77.2 39.44

來歷

　 　1772年，德國天文學家波德在他的著作《星空研究指南》中總結並發表了由提丟斯 （德國物理學家） 六年前提出的一條關於太陽系行星距離的定則。其內容是，取0、3、6、12、24、48......這樣一組數，每個數字加上4再除以10，就是各個行星 到太陽距離的近似值。在那時已為人所知的4行星用定則來計算會得到驚人的發現：

　　水星到太陽的距離為（0+4） /10=0.4天文單位

　　金星到太陽的距離為（3+4） /10=0.7天文單位

　　地球到太陽的距離為（6+4） /10=1.0天文單位

　　火星到太陽的距離為（12+4）/10=1.6天文單位

　　照此下去，下一個行星的距離應該是：（24+4）/10=2.8 可是當時在那個位置上沒有發現任何天體，波德不相信在此位置上會有空白存在，而提丟斯也認為也許是一顆未被發現的火星衛星，但不管怎樣，定則在2.8處出現了中斷。

　　當時認知最遠的兩顆行星是木星和土星，用定則來推算其結果是：

　　木星到太陽的距離為（48+4）/10=5.2天文單位

　　土星到太陽的距離為（96+4）/10=10 天文單位

　　提丟斯-波得定則

　　推算結果到底怎樣呢？由（表2－1）來說明：

　　在2.8處卻應有一顆大行星存在，只是大家沒有用正確的方法尋找罷了。波德也因此向其他的天文 學家們呼籲，希望大家一起來尋找這顆丟失的行星。當然，大家的熱情也很高，立刻響應號召開始了大搜索，但好幾年過去了，什麼也沒發現。但正當人們有些灰心 準備放棄搜索時，1781 年，英國天文學赫歇耳宣 布，他在無意中發現了太陽系的第七大行星------天王星。使人驚訝的是，天王星與太陽的平均距離是19.2天文單位，用定則推算： （192+4）/10=19.6，符合得真是好極了！ 就這樣，大家的積極性再次被調動起來，所有人都對定則完全相信了。大家一致認為，在2.8處，的確還存在一顆大行星，正在等待著大家的發現。很快，十多年 時間過去了，大行星還是沒有露面。直到1801年，從位於義大利西西里島的一處偏僻的天文臺傳出消息，此台台長在進行常規觀測時，發現了一顆新天體，經過計算，它的距離是2.77天文單位，與2.8極為近似。它被命名為穀神星。可是它的個子太小了，只有1020公里。陸續地，在火星和木星軌道之間又發現了其他的行星，但個子也都不大。後來人們知道，這就是所謂的小行星帶。

　　為什麼大行星變成了150多萬顆小行星了呢？人們也是眾說紛紜，其中一種說法是：可能是因某種人們還不知道的原因，原本存在的大行星爆炸了。後來，在1846年和1930年，海王星和冥王星也相繼被發現，但這兩次發現，對提丟斯-波德定則來說卻是挫折：

　　行星 定則推算資料 實際距離

　　海王星 38.8 30.2

　　冥王星 77.2 39.6

　　提丟斯-波德定則到底有何意義呢？隨著時間的流逝，人們已漸漸淡忘了它，但不管怎樣，提丟斯-波德定則連同2.8處行星大爆炸的理論都成為了人們孜孜以求的世紀之謎

意義

　 　行星同太陽平均距離的經驗定律。1766年﹐德國人提丟斯提出﹐取一數列0﹐3﹐6 ﹐12﹐24﹐48﹐96﹐192……﹐然後將每個數加上4﹐再除以10﹐就可以近似地得到以天文單位表示的各個行星同太陽的平均距離。1772年﹐德國 天文學家波得進一步研究了這個問題﹐發表了這個定則﹐因而得名為提丟斯-波得定則﹐有時簡稱提丟斯定則或波得定則。這個定則可以表述為﹕從離太陽由近到遠 計算﹐對應於第n 個行星(對水星而言﹐n 不是取為1﹐而是-∞)﹐其同太陽的距離a =0.4+0.3×2n-2)(天文單位)

　　提丟斯-波得定則提出後﹐有兩項發現給了它有力的支持。第一﹐1781年F.W.赫歇耳發現了 天王星﹐它差不多恰好處在定則所預言的軌道上。第二﹐提丟斯在當時就預料﹐在火星和木星之間距太陽2.8天文單位處應該有一個天體。1801年﹐義大利天 文學家皮亞齊果然在這個距離上發現了穀神星﹔此後﹐天文學家們又在這個距離附近發現許多小行星。但該定則也有一些不足之處﹐如對海王星和冥王星的計算值與 觀測值不符﹐而且對水星n 不取為1﹐而取為-∞﹐也難理解。 此外﹐有的衛星同它所屬的行星的平均距離也有與提丟斯-波得定則相類似的規律性。關於提丟斯-波得定則的起因﹐雖有人提出一些解釋﹐但尚無定論。

擴展閱讀：

• 1

《辭海》

• 2

參考書目

• 3

M.M.Nietro﹐The Titius-Bode Law of Planetary Distances﹐Its History and Theory﹐Pergamon Press﹐New York﹐1972.

開放分類：

地理，自然科學，科學，天文，公式